Introduction

La logique est au cœur de nombreux tests (concours, recrutement, QI). Bonne nouvelle : elle se travaille ! Voici les principaux types de problèmes et les méthodes pour les résoudre.

Les suites numériques

Suites arithmétiques

Chaque terme est obtenu en ajoutant une constante.

Exemple : 2, 5, 8, 11, ?

  • Différence constante : +3
  • Réponse : 14

Suites géométriques

Chaque terme est multiplié par une constante.

Exemple : 3, 6, 12, 24, ?

  • Multiplication par 2
  • Réponse : 48

Suites de Fibonacci

Chaque terme est la somme des deux précédents.

Exemple : 1, 1, 2, 3, 5, 8, ?

  • 5 + 8 = 13
  • Réponse : 13

Suites complexes

Alternance : 2, 5, 3, 6, 4, ?

  • Deux suites entrelacées : 2, 3, 4 (+1) et 5, 6, 7 (+1)

Différences croissantes : 1, 2, 4, 7, 11, ?

  • Différences : +1, +2, +3, +4, +5
  • Réponse : 16

Les énigmes classiques

Le problème des poules

"Si 3 poules pondent 3 œufs en 3 jours, combien d'œufs pondent 12 poules en 12 jours ?"

Méthode :

  1. 3 poules → 3 œufs en 3 jours
  2. Donc 1 poule → 1 œuf en 3 jours
  3. 12 poules → 12 œufs en 3 jours
  4. En 12 jours (×4) → 48 œufs

Les âges

"J'ai le triple de l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as."

Astuce : Poser des équations avec x et y.

Les pesées

"Trouver la fausse pièce parmi 9 avec une balance en 2 pesées."

Méthode : Diviser en 3 groupes, comparer 2 groupes.

Le calcul mental

Multiplication par 11

Règle : Additionner les chiffres et insérer au milieu.

  • 23 × 11 = 2(2+3)3 = 253
  • 45 × 11 = 4(4+5)5 = 495

Carrés des nombres en 5

Règle : n × (n+1), puis ajouter 25.

  • 25² = 2 × 3 = 6, puis 25 → 625
  • 35² = 3 × 4 = 12, puis 25 → 1225
  • 75² = 7 × 8 = 56, puis 25 → 5625

Multiplier par 9

Astuce : Multiplier par 10 et soustraire le nombre.

  • 47 × 9 = 470 - 47 = 423

Les problèmes de logique

Le syllogisme

"Tous les A sont B. Tous les B sont C. Donc tous les A sont C."

Attention aux pièges :

  • "Certains A sont B" ≠ "Tous les A sont B"
  • "A implique B" ≠ "B implique A"

Les tableaux logiques

"Pierre, Paul et Jacques ont un chien, un chat et un poisson..."

Méthode : Tableau à double entrée, élimination.

Les paradoxes

  • Paradoxe du menteur : "Cette phrase est fausse"
  • Paradoxe de l'œuf et la poule : Cercle causal
  • Paradoxe de Zénon : Achille et la tortue

Les tests psychotechniques

Dominos

Suites sur deux axes (horizontal et vertical).

Astuce : Identifier le pattern sur chaque face séparément.

Matrices de Raven

Compléter une grille 3×3 avec la bonne figure.

Méthode :

  1. Analyser les lignes
  2. Analyser les colonnes
  3. Chercher : rotation, symétrie, addition, soustraction

Analogies visuelles

"A est à B ce que C est à ?"

Identifier : rotation, couleur, taille, nombre d'éléments.

Entraînement quotidien

Exercices recommandés

  1. Sudoku : Logique pure, élimination
  2. Mots croisés : Vocabulaire et déduction
  3. Échecs : Anticipation, stratégie
  4. Rubik's Cube : Algorithmes, mémoire

Applications

  • Lumosity
  • Peak
  • Elevate

Astuces générales

  1. Lire deux fois l'énoncé
  2. Schématiser le problème
  3. Éliminer les réponses impossibles
  4. Vérifier avec un exemple simple
  5. Ne pas bloquer : passer et revenir

Conclusion

La logique n'est pas un don, c'est une compétence. Avec de l'entraînement régulier, on progresse rapidement. Les quiz sont un excellent moyen de pratiquer !